在各应用小组取得初步成果后，一系列实际问题接踵而至，亟待解决。

能源应用小组正为新型能源转换装置的小型化和高效散热问题发愁。“林翀，这新型能源转换装置，即便优化了调控设备，整体体积还是太大，而且运行时产生的热量太多，散热成了大难题。要是解决不好，根本没法实际应用。”能源小组的成员满脸忧虑地说道。

林翀看向大家，“数学家们，这散热和小型化问题，得从数学建模上找找思路。大家想想办法。”

一位擅长热学与数学建模的数学家站出来说：“对于散热问题，我们可以建立热传导模型。分析装置内部热量产生的源头和传递路径，通过优化装置的材料分布和结构设计，利用数学方法找到最佳的散热方案。比如，运用有限元分析，模拟不同结构和材料下的热传递过程，确定最优解。”

“那小型化呢？怎么从数学角度实现？”另一位成员问道。

“小型化的话，我们可以运用优化算法，对装置各个部件的尺寸和布局进行重新规划。以装置整体性能不受影响为约束条件，以体积最小化为目标函数，找到各部件的最佳尺寸和空间布局。这可能需要多次迭代计算，结合实际工程限制，逐步优化。”擅长优化算法的数学家解释道。

于是，能源小组立刻行动起来。负责热传导模型的成员开始收集装置内部各部件的热生成数据，运用有限元分析软件，构建热传导模型。

“大家看，通过这个热传导模型，我们发现热量主要集中在能量核心区域，而且传递路径存在一些不合理的地方。如果在这里添加一种高导热系数的材料，并且改变这部分结构的形状，或许能有效改善散热。”负责热传导模型的数学家指着屏幕上的模拟结果说道。

与此同时，负责小型化的成员运用优化算法，对装置部件的尺寸和布局进行调整。“经过第一轮优化计算，我们得到了一组部件尺寸和布局方案，但还需要结合散热改进方案一起考虑，看看是否满足整体性能要求。”

两个方向的成员紧密合作，不断调整参数，经过多次迭代，终于有了突破。

“看，结合散热改进和小型化优化，装置体积缩小了[x]%，散热效率提高了[x]%，而且整体性能没有受到影响。这方案可行！”能源小组兴奋地汇报。

材料应用小组则面临着大规模合成特殊材料的成本控制和质量一致性问题。“林翀，这种具有超强抗辐射性能的材料，实验室小规模合成没问题，但一旦要大规模生产，成本就高得离谱，而且质量很难保证一致。这可咋整？”材料小组负责人无奈地说道。

林翀思索片刻后说：“数学家们，成本和质量一致性都得靠精确的数学计算和控制。对于成本，我们要分析合成过程中的每一个环节，找到成本的主要构成因素，通过数学模型优化资源配置。质量一致性方面，建立质量控制模型，运用统计学方法监测和调整生产过程。大家有什么想法？”

一位擅长成本分析与优化的数学家说：“我们可以建立一个成本函数，把原材料成本、设备损耗、能源消耗等因素都包含进去。通过对这个函数的分析，找到成本的敏感因素，然后针对性地优化。比如，寻找更合适的原材料供应商，或者优化合成工艺减少能源消耗。”

“质量一致性方面，我们可以运用统计过程控制（Spc）方法。收集生产过程中的数据，分析质量特性的波动情况，通过控制图实时监测，一旦发现异常波动，就及时调整生产参数，保证质量稳定。”擅长统计学与质量控制的数学家提议道。

材料小组依言而行。负责成本优化的成员通过建立成本函数，对合成工艺进行全面分析。“经过分析，我们发现原材料的纯度对成本和材料质量都有很大影响。如果能找到一种新的提纯方法，既能降低成本，又能提高原材料纯度，就能解决不少问题。”